30-2 sqrt{56} का वर्गमूल ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(C) $30-2 \sqrt{56}$ का वर्गमूल ज्ञात करने के लिए,हम इसे $(a-b)^2 = a^2+b^2-2ab$ के रूप में व्यक्त करते हैं।हमें ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात करनी हैं जिनके

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$2 \sqrt{7}-\sqrt{2}$

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(C) $30-2 \sqrt{56}$ का वर्गमूल ज्ञात करने के लिए,हम इसे $(a-b)^2 = a^2+b^2-2ab$ के रूप में व्यक्त करते हैं।हमें ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात करनी हैं जिनके वर्गों का योग $30$ हो और उनका गुणनफल $\sqrt{56}$ हो।$30-2 \sqrt{56} = 30-2 \sqrt{28 	imes 2} = 30-2 \sqrt{7 	imes 8}$.हम $30$ को $(28+2)$ के रूप में लिख सकते हैं।माना व्यंजक $(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2 = x+y-2 \sqrt{xy}$ है।यहाँ,$x+y = 30$ और $xy = 56$ है।$x$ और $y$ के लिए हल करने पर,हमें $x=28$ और $y=2$ प्राप्त होता है।अतः,$30-2 \sqrt{56} = 28+2-2 \sqrt{28 	imes 2} = (\sqrt{28}-\sqrt{2})^2$.चूँकि $\sqrt{28} = \sqrt{4 	imes 7} = 2 \sqrt{7}$,इसलिए व्यंजक $(2 \sqrt{7}-\sqrt{2})^2$ बन जाता है।अतः,वर्गमूल $2 \sqrt{7}-\sqrt{2}$ है।

$30-2 \sqrt{56}$ का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

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